Préambule: Dans cette série de billets nommés "DIY", je partage mes resultats, autour d'algorithmes et technos que j’implémente pour les comprendre en profondeur. Ces articles ne se veulent pas des tutoriels professionnels mais des retours d'expérience, avec leurs imperfection.
Pour ce billet, on résout des équations par la méthode des élements finis ! Au menu, il y avait : (1) formulation faible, (2) intégration par partie, (3) fonction de base, (4) triangle de référence, (5) passage d'un triangle quelconque au triangle de référence, (6) décomposition en contributions élémentaires, (7) assemblage du système linéaire, petit programme tout de même ! Quelques résultats ci-dessous:
u=x^3y
$\Delta u=0$ sur un rectangle, avec condition de dirichlet sur 3 côtés
$\Delta u=0$ sur un disque, avec condition de dirichlet sur quelques edges
$\Delta u = f$, avec une source et un puit
Equation de convection/diffusion d'une quantité injectée dans un champ de vitesse en rotation, steady state
Equation de convection/diffusion d'une quantité injectée dans un champ de vitesse en rotation, transient explicite
Equation de convection/diffusion d'une quantité injectée dans un champ de vitesse en rotation, transient implicite
